摘要：基于分散相粒子模型構(gòu)建了顆粒增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料熔體多相流數(shù)學(xué)模型，對復(fù)合材料壓鑄件充型過程進(jìn)行模擬，研究了充型流場對增強(qiáng)顆粒分布的影響規(guī)律，并對B4C-Al復(fù)合材料壓鑄成形進(jìn)行對比驗證。結(jié)果表明，鑄件不同位置處顆粒的分布形態(tài)差異較大，模擬與試驗相符合；充型過程中形成的局部環(huán)流增大了顆粒發(fā)生碰撞的幾率，易導(dǎo)致顆粒團(tuán)聚， 熔體流向與流速變化大及產(chǎn)生單側(cè)流均將導(dǎo)致顆粒分布不均，而熔體流動平穩(wěn)有利于顆粒發(fā)生沉降及分布均勻。

顆粒增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料（PAMCs）具有質(zhì)輕、比強(qiáng)度比模量高、熱膨脹系數(shù)低、及耐磨能優(yōu)點(diǎn)，在交通運(yùn)輸、電子信息、航空航天及軍事裝備等領(lǐng)域具有巨大的深入開發(fā)與應(yīng)用前景。攪拌鑄造法，是目前制備PAMCs運(yùn)用最廣泛和最具發(fā)展?jié)摿Φ闹苽浞椒?，所制備的?fù)合材料熔體可選擇熔模、擠壓及壓鑄等特種鑄造方法加工成形。研究表明，在PAMCs鑄造成形過程中容易發(fā)生顆粒團(tuán)聚現(xiàn)象，極大地降低了鑄件的綜合性能，但由于顆粒尺寸較小，通過實(shí)時觀測其流動及三維分布形態(tài)難度較大，因此采用數(shù)值模擬方法成為有效途徑。

現(xiàn)有多相流數(shù)值模擬方法主要包括歐拉-歐拉法和歐拉-拉格朗日法，前者將流體相作為連續(xù)介質(zhì)，將顆粒相看作擬連續(xù)介質(zhì)， 稱為連續(xù)介質(zhì)模型，該模型不易于處理有復(fù)雜運(yùn)動行為的顆粒，對于PAMCs適用性較差；后者把流體相看作連續(xù)介質(zhì)，把顆粒相看作離散相，稱為顆粒離散模型（Discrete Particle Model，簡稱DPM），能夠獲得單個顆粒的運(yùn)動軌跡及分布形態(tài)。目前已有少量關(guān)于PAMCs熔體攪拌制備過程多相流的研究，主要用于優(yōu)化攪拌制備工藝參數(shù)，然而，針對PAMCs鑄造成形數(shù)值模擬的研究未見報道。

壓鑄成形技術(shù)具有鑄件尺寸精度高、表面質(zhì)量好、效率高適合大批量生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)，且有利于減少PAMCs鑄件二次加工，以降低生產(chǎn)成本。但是，壓鑄成形過程中涉及高壓、高速，根據(jù)多相流體動力學(xué)，由于液體和增強(qiáng)顆粒之間的密度差異，在充型過程中它們之間存在復(fù)雜的相對運(yùn)動，對PAMCs中顆粒分布勢必造成重要影響，進(jìn)而影響鑄件的力學(xué)性能。因此，本課題基于DPM模型，構(gòu)建B4C/A356復(fù)合材料充模過程的數(shù)學(xué)模型，對B4C/A356復(fù)合材料壓鑄充型過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究壓鑄流場對顆粒分布形態(tài)的影響規(guī)律，同時為PAMCs鑄造成形數(shù)值模擬提供方法。

1.復(fù)合材料壓鑄試驗與多相流數(shù)學(xué)模型

采用A356鋁合金基體，選取平均粒徑約為50μm的B4C顆粒作為增強(qiáng)顆粒。利用自主研制的PAMCs攪拌制備裝置（見圖1），采用半固態(tài)攪拌法制備出B4C體積分?jǐn)?shù)為10%的B4C/A356復(fù)合材料熔體約65 kg。B4C/A356復(fù)合材料壓鑄時，熔體澆注溫度為710℃，模具溫度為190℃，并利用真空輔助工藝減少卷氣。采用TOYO BD-360V4-T冷室壓鑄機(jī)，壓鑄B4C /A356復(fù)合材料。然后從鑄件上取厚分別為2、4、6、8 mm和寬度均為6 mm 的拉伸試樣制作金相試樣，采用光學(xué)顯微鏡和FEI Quanta 200環(huán)境掃描電子顯微鏡(SEM)觀察增強(qiáng)顆粒的分布形態(tài)。

圖1 A356-B4C復(fù)合材料壓鑄成形設(shè)備

基于流體力學(xué)理論和DPM模型，構(gòu)建PAMCs壓鑄充型過程的多相流數(shù)值模擬模型。在模型中，A356鋁液作為連續(xù)相而B4C顆粒作為分散相處理，描述顆粒運(yùn)動方程如下：

式中，dp為顆粒的粒徑，ρp為顆粒的密度，upi為顆粒的運(yùn)動速度，F(xiàn)di為顆粒所受的流體流動作用力，F(xiàn)bi為顆粒受到的浮力，F(xiàn)pi為顆粒受到的流體壓力梯度力，F(xiàn)gi為顆粒受到的重力作用力，具體計算如下：

所構(gòu)建的模型中將增強(qiáng)顆粒假定為近球形，因此流體拖拽力系數(shù)CD表達(dá)式為：

式中Re為相對粒子雷諾數(shù)。

2.結(jié)果分析與討論

2.1 復(fù)合材料壓鑄充型過程的數(shù)值模擬

利用所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型對B4C/A356復(fù)合材料壓鑄充型過程進(jìn)行數(shù)值模擬，基于Flow–3D軟件平臺進(jìn)行計算求解。模擬過程中，B4C顆粒均設(shè)置為50μm球形，顆粒初始狀態(tài)為均勻分布于熔體中。圖2為充型過程的數(shù)值模擬結(jié)果。從圖2a圖 2b可見，充型過程中，分流道及拉伸試件局部開始出現(xiàn)顆粒團(tuán)聚現(xiàn)象，從圖2c和圖2d可見，充型完成后，澆注系統(tǒng)及拉伸試件中的顆粒分布存在較大不同，分流道前段和溢流槽中，顆粒數(shù)量大且團(tuán)聚明顯。2 mm厚試樣中，顆粒數(shù)量較少且分布較均勻，4 mm厚試樣中顆粒數(shù)量增大且分布相對均勻，6、8 mm試樣中顆粒數(shù)量較大且偏聚于試件左側(cè)(?)。

（a）充型20%      （b）充型50%

（c）充型80%      （d）充型100%
圖2 B4C/A356復(fù)合材料壓鑄充型過程的數(shù)值模擬

2.2 鑄件中顆粒分布規(guī)律的研究

圖3為B4C/A356復(fù)合材料壓鑄件及取樣位置。在鑄件壓室、分流道及溢流槽等7個位置進(jìn)行取樣分析，對比顆粒的分布形態(tài)。此外，針對不同厚度拉伸試樣中的顆粒分布也進(jìn)行了對比，取樣位置為標(biāo)距段中間部位，見圖3b。

（a）實(shí)體鑄件（b）模擬鑄件
圖3 顆粒分布對比驗證的取樣位置

圖4為實(shí)際壓鑄與模擬壓室、溢流槽中顆粒分布對比。由圖4a~圖4d可見，鑄件溢流槽中顆粒數(shù)量較多，出現(xiàn)了顆粒團(tuán)聚及局部區(qū)域顆粒稀少現(xiàn)象，試驗與模擬鑄件中顆粒分布規(guī)律較符合。由圖4e和圖4f可見，模擬鑄件壓室中顆粒分布相對較為均勻，而試驗鑄件壓室內(nèi)存在大尺寸的團(tuán)簇顆粒，等效直徑約為400μm。這是由于所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型中，在參數(shù)設(shè)定時沒有考慮攪拌制備過程形成的顆粒團(tuán)聚現(xiàn)象，設(shè)定顆粒相均勻分布于壓室前端，且由于壓室中顆粒運(yùn)動距離較短，受到熔體流動的影響較小，因此模擬結(jié)果顯示壓室內(nèi)顆粒分布較為均勻。此外，將針對試驗鑄件壓室與其它位置處顆粒團(tuán)聚特征的差異進(jìn)行深入分析。

（a）實(shí)際壓鑄溢流槽1       （b）模擬溢流槽1

（c）實(shí)際壓鑄溢流槽2       （d）模擬溢流槽2

（e）實(shí)際壓鑄壓室                   （f）模擬壓室
圖4 實(shí)驗與模擬壓室、溢流槽中顆粒分布對比

圖5為壓鑄試樣與模擬的分流道中顆粒分布對比。由圖5a和圖5b可見，鑄件分流道位置4處顆粒數(shù)量較多，且存在明顯的顆粒團(tuán)聚現(xiàn)象，與模擬相符合。由圖5c和圖5d可見，鑄件 分流道位置5處顆粒數(shù)量較少，且右下方出現(xiàn)顆?？瞻讌^(qū)域，這不同于文獻(xiàn)所描述的靠近型壁兩側(cè)附近均出現(xiàn)顆粒稀少現(xiàn)象。由圖5e~圖5h可見，鑄件分流道位置6和7處顆粒數(shù)量較多，且顆粒分布存在嚴(yán)重的分布不均現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為位置6處上側(cè)顆粒數(shù)量較少，而下側(cè)顆粒數(shù)量較多，位置7處與位置6處的顆粒分布特征正好相反。上述對比分析表明，溢流槽和分流道中不同位置處的顆粒分布特征均存在較大差異，而研究充型過程中熔體的流動形態(tài)方可解釋上述現(xiàn)象。

（a）實(shí)際位置4       （b）模擬位置4

（c）實(shí)際位置5       （d）模擬位置5

（e）實(shí)際位置6       （f）模擬位置6

（g）實(shí)際位置7       （h）模擬位置7
圖5 壓鑄試樣與模擬的分流道中顆粒分布對比

圖6為數(shù)值模擬充型過程中不同位置處的速度矢量。由圖6a可見，溢流槽1和2處均形成了局部環(huán)流如圖中箭頭所示，由式（2）~（6）可知充型過程中顆粒所受的外力中流體作用力最大，且主要取決于流體的速度，速度越大時流體對顆粒的作用力也越大。因此，顆粒將伴隨熔體做環(huán)流運(yùn)動，受流速變化的影響發(fā)生碰撞的幾率增大，從而易產(chǎn)生團(tuán)聚現(xiàn)象，導(dǎo)致溢流槽1和2處顆粒團(tuán)聚明顯（見圖4a~圖4d）。但在不同溢流槽中，顆粒的分布形態(tài)仍然存在明顯差異，這是由于溢流槽1形成了1處局部環(huán)流，而溢流槽2形成了2處局部環(huán)流，從而增大了顆粒碰撞幾率。由圖6b可見，分流道末端位置4處的熔體流速較小，截面縮收處出現(xiàn)逆向流并形成了局部環(huán)流，導(dǎo)致顆粒進(jìn)入后被截留，該區(qū)域顆粒數(shù)量較多，并作環(huán)流運(yùn)動產(chǎn)生碰撞團(tuán)聚（見圖5a和圖5b）。同時，由圖6b可見，分流道位置5處，出現(xiàn)正向流和逆向流的交匯區(qū)域（方框標(biāo)記處），顆粒被流體推擠與拖拽而發(fā)生分布不均現(xiàn)象（見圖5c和圖5d）。由圖6c可見，熔體流經(jīng)分流道位置6處時，與左上側(cè)型壁發(fā)生碰撞，熔體流向發(fā)生直角轉(zhuǎn)變，從而將顆粒推向分流道右下側(cè)，導(dǎo)致顆粒分布不均（見圖5e和圖5f）。熔體流經(jīng)分流道位置6處后產(chǎn)生了分流，兩股分流的中間區(qū)域熔體流速較小且流向穩(wěn)定（方框標(biāo)記處），顆粒容易在此中間區(qū)域發(fā)生淤堵與沉降現(xiàn)象，導(dǎo)致分流道位置7處顆粒分布不均，顆粒數(shù)量上側(cè)多而下側(cè)少（見圖5g和圖5h）。結(jié)果表明，復(fù)合材料壓鑄充型過程中形成的流場，對增強(qiáng)顆粒的分布具有重要影響，局部環(huán)流易導(dǎo)致顆粒發(fā)生碰撞團(tuán)聚，而熔體流向發(fā)生劇烈變化易導(dǎo)致顆粒分布不均現(xiàn)象。

（a）溢流槽1和2

（b）分流道4和5位置；

（c）分流道6和7位置
圖6 鑄件充型過程中不同位置處的熔體速度矢量圖

圖7為不同壁厚試樣與模擬的顆粒分布對比。由圖7a和b可見，2mm厚試樣中顆粒數(shù)量較少，顆粒分布較均勻。由圖7c和圖7d可見，隨著試件壁厚增大，試件中顆粒的數(shù)量逐漸增大，同時顆粒分布不均及團(tuán)聚現(xiàn)象明顯增加，4mm厚試樣出現(xiàn)少量的團(tuán)聚顆粒，但分布仍相對較為均勻。不同的是，6mm厚試樣顆粒出現(xiàn)條狀分布且團(tuán)聚明顯，8 mm厚試件中團(tuán)聚顆粒數(shù)量增大且趨向左側(cè)，見圖7e~圖7h。上述對比分析表明，實(shí)際壓鑄與模擬的顆粒分布結(jié)果較為一致，所構(gòu)建的PAMCs壓鑄充型過程的多相流數(shù)值模擬模型可靠有效。

（a）2mm厚試樣        （b）模擬2 mm試件

（c）厚4mm試樣        （d）厚4mm試樣模擬

（e）厚6mm試樣        （f）厚6mm試樣模擬

（g）厚8mm試樣        （h）厚8mm試樣模擬
圖7 不同壁厚拉伸試件實(shí)際壓鑄與模擬的顆粒分布對比

圖8為B4C/A356復(fù)合材料壓鑄充型過程熔體的速度矢量圖，由圖8a和圖8 b可見，充型初期，熔體由直澆道進(jìn)入分流道，流向發(fā)生了直角轉(zhuǎn)變，導(dǎo)致大多數(shù)顆粒被推向分流道上側(cè)，并與型壁發(fā)生碰撞后形成團(tuán)聚。由圖8c和圖8d可見，充型中期熔體通過內(nèi)澆口后速度急劇增大，在6mm和8mm厚試樣中產(chǎn)生了明顯的單側(cè)流（見圖8d），導(dǎo)致顆粒向一側(cè)聚集，形成顆粒分布不均及團(tuán)聚現(xiàn)象。由圖8e和圖8f可見，充型末期不同壁厚試件中的流場變化較大，其中2mm厚試樣中形成了速度較大且分布對稱的逆向流場，4mm厚試樣中僅流速降低且流向變化不明顯，而6mm和8mm厚試樣靠近內(nèi)澆口一側(cè)分別形成了逆順時針局部環(huán)流。由上述分析可知，充型過程中，2mm厚試樣中熔體流速始終較大，導(dǎo)致顆粒受到的流體作用力大，顆粒沉降時間較短，因此試件中顆粒數(shù)量較少；4mm厚試件充型末期熔體流速較小且流向變化不明顯，有利于顆粒發(fā)生沉降，因此顆粒數(shù)量增加且分布相對均勻；6mm和8mm厚試件均產(chǎn)生了單側(cè)流，并在充型末期形成了局部環(huán)流，增大了顆粒間發(fā)生碰撞的機(jī)率，導(dǎo)致顆粒分布不均及團(tuán)聚現(xiàn)象。

（a）充型25%   （b）局部放大圖

（c）充型60%   （d）局部放大圖

（e）充型95%   （f）局部放大圖
圖8 壓鑄充型過程熔體的速度矢量

圖9為B4C/A356復(fù)合材料壓鑄件不同位置處的顆粒分布形態(tài)。由圖9a和圖9b可見，壓室及分流道中，均存在大量的大尺寸顆粒團(tuán)簇，最大尺度等效直徑約為400μm，少或無顆粒區(qū)域面積較大。由圖9c和圖9d可見，試樣和溢流槽中的顆粒團(tuán)簇尺寸及數(shù)目明顯減小，而中僅存在少量尺寸約為100μm的顆粒團(tuán)簇，顆粒分布相對均勻。以上分析表明，鑄件不同位置處的顆粒團(tuán)簇的形態(tài)差異較大，相關(guān)研究這是由于充型過程中產(chǎn)生了較大的流體剪切力，其計算如下：

式中，μc為復(fù)合材料粘度，ρc為復(fù)合材料密度，u為熔體速度，?為普朗特流體混合長度，x為流體離型壁的距離。本研究中壓室與內(nèi)澆口截面積比為32:1，模擬結(jié)果顯示熔體通過內(nèi)澆口后速度急劇增大（見圖8a），產(chǎn)生強(qiáng)大的流體剪切力能夠?qū)㈩w粒團(tuán)簇破碎分散。不同的是，數(shù)值模擬過程未能考慮復(fù)合材料熔體攪拌制備過程中所產(chǎn)生的顆粒團(tuán)簇現(xiàn)象，因而壓室與分流道內(nèi)不存在大尺寸的顆粒團(tuán)簇。此外，尚未探討顆粒對熔體粘度、導(dǎo)熱系數(shù)及熱焓等的影響，因此，后續(xù)研究將結(jié)合實(shí)驗調(diào)整上述相關(guān)物理性參數(shù)，對所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化。

（a）壓室   （b）分流道

（c）試件   （d）溢流槽
圖9 B4C/A356復(fù)合材料壓鑄件不同位置處的顆粒分布形態(tài)

3.結(jié)論

（1）基于分散相粒子模型，構(gòu)建了B4C/A356復(fù)合材料壓鑄成形過程的多相流數(shù)學(xué)模型，不同位置處顆粒分布形態(tài)的模擬結(jié)果與試驗相符合，可為PAMCs鑄造成形工藝優(yōu)化以改善組織與性能提供數(shù)值模擬方法。

（2）充型過程中溢流槽內(nèi)所形成的局部環(huán)流，增大了顆粒發(fā)生碰撞的幾率，導(dǎo)致顆粒團(tuán)聚；不同位置的溢流槽內(nèi)形成了數(shù)目不等的局部環(huán)流，其數(shù)目的增大將加劇顆粒團(tuán)聚與分布不均現(xiàn)象。

（3）分流道內(nèi)熔體流向發(fā)生劇烈變化易將顆粒推向某一側(cè)，造成顯著的分布不均現(xiàn)象，分流道末端所形成的局部環(huán)流能夠?qū)㈩w粒截留，并促使大量顆粒發(fā)生碰撞團(tuán)聚，導(dǎo)致其內(nèi)部顆粒數(shù)量較大且團(tuán)聚明顯。

（4）2mm厚試件中熔體流向與流速變化較大，不利于顆粒沉降，導(dǎo)致試件中顆粒數(shù)量稀少；厚4mm試件中熔體流動平穩(wěn)，有利于顆粒發(fā)生沉降及分布均勻；厚6mm和8mm試件易產(chǎn)生單側(cè)流和局部環(huán)流，導(dǎo)致顆粒分布不均及及團(tuán)聚現(xiàn)象。

作者：
李嬪 胡啟耀 周文斌 謝濤
南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院
胡啟耀
華南理工大學(xué)國家金屬材料近凈成形工程技術(shù)研究中心

本文來自:《特種鑄造及有色合金》雜志2022年第42卷第09期