摘要：通過(guò)查閱現(xiàn)有擠壓鑄造研究的文獻(xiàn)，以不同合金元素含量鋁合金的力學(xué)性能作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),結(jié)合帶有因子分解機(jī)(Factorization Machine, FM)的多項(xiàng)式回歸模型，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)算法，以梯度下降策略對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。然后，以合金的元素含量作為輸入條件，預(yù)測(cè)該成分下合金的力學(xué)性能，并與試驗(yàn)力學(xué)性能作對(duì)比驗(yàn)證。驗(yàn)證集測(cè)試表明，該模型能較好地預(yù)測(cè)不同元素含量鋁合金的抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、硬度和伸長(zhǎng)率等性能指標(biāo)。

傳統(tǒng)的金屬材料開(kāi)發(fā)流程首先需要設(shè)計(jì)材料成分，進(jìn)行合金制備成形后通過(guò)物理和化學(xué)試驗(yàn)（如拉伸試驗(yàn)、硬度測(cè)試、沖擊試驗(yàn)、抗腐蝕測(cè)試等）測(cè)定該成分及工藝條件下合金的性能，并通過(guò)不斷重復(fù)上述步驟來(lái)確定最優(yōu)組分，從而制備出高性能合金。這樣的研發(fā)流程通?；ㄙM(fèi)大量材料、設(shè)備、能源等，且研發(fā)周期較長(zhǎng)。

機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)致力于研究如何通過(guò)計(jì)算手段，根據(jù)已有的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，利用經(jīng)驗(yàn)來(lái)改善系統(tǒng)自身的性能。其主要思想是挖掘所需數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)“投喂”給普適算法，建立自己的邏輯。機(jī)器學(xué)習(xí)的應(yīng)用已遍及人工智能的各個(gè)分支，如專(zhuān)家系統(tǒng)、自動(dòng)推理、自然語(yǔ)言理解、模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、智能機(jī)器人等領(lǐng)域。機(jī)器學(xué)習(xí)在焊接、沖壓等材料加工方面已有應(yīng)用。擠壓鑄造是一種使液態(tài)合金在高機(jī)械壓力下凝固而獲得高致密鑄件的先進(jìn)近凈成形技術(shù)，雖然研究者進(jìn)行了大量的擠壓鑄造合金研究，優(yōu)化其合金化元素，但是，機(jī)器學(xué)習(xí)法進(jìn)行擠壓鑄造鋁合金設(shè)計(jì)的研究尚未見(jiàn)報(bào)道。

本課題收集了現(xiàn)有擠壓鑄造文獻(xiàn)中的合金元素含量作為特征，以力學(xué)性能作為輸出變量，建立帶有因子分解機(jī)的多項(xiàng)式回歸模型，基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法，訓(xùn)練學(xué)習(xí)出出擠壓鑄造鋁合金的元素含量和力學(xué)性能的相關(guān)性模型。對(duì)該模型輸入合金元素含量，使用試驗(yàn)結(jié)果對(duì)計(jì)算力學(xué)性能進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，旨在為合金的開(kāi)發(fā)提供參考。

一、基于FM算法的機(jī)器學(xué)習(xí)模型

1.1、成分優(yōu)化試驗(yàn)?zāi)Ｐ图八惴?/span>

合金元素對(duì)力學(xué)性能的影響，既要考慮該元素的影響，也要考慮元素間因冶金反應(yīng)而生成的金屬間化合物的影響?；谏鲜鲈?，模型對(duì)單個(gè)元素變量賦予權(quán)重系數(shù)外，對(duì)兩元素組合特征也賦予了權(quán)重，因此建立了如下的多項(xiàng)式回歸模型。

1.4、開(kāi)源庫(kù)使用

使用的開(kāi)源庫(kù)有numpy、sklearn和tensorflow。其中numpy主要完成矩陣的創(chuàng)建與合并及矩陣之間的乘積和加法運(yùn)算。sklearn主要使用數(shù)據(jù)切分函數(shù)，將整體數(shù)據(jù)切分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。tensorflow依據(jù)梯度下降的思想，不斷減小誤差優(yōu)化模型參數(shù)。

二、模型訓(xùn)練與測(cè)試樣本

收集到116個(gè)樣本，其中抗拉強(qiáng)度和伸長(zhǎng)率的有效樣本數(shù)為116個(gè)，硬度為45個(gè)，屈服強(qiáng)度為31個(gè)，見(jiàn)表1。從4項(xiàng)力學(xué)性能中隨機(jī)選取90%的樣本作為訓(xùn)練樣本，剩下10%的樣本為測(cè)試樣本。

表1：擠壓鑄造鋁合金數(shù)據(jù)集

三、試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1、模型參數(shù)

抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、硬度及伸長(zhǎng)率的模型參數(shù)是機(jī)器內(nèi)部自動(dòng)學(xué)習(xí)計(jì)算而得。訓(xùn)練開(kāi)始前初定模型參數(shù)，第一次使用樣本的元素含量及初定的模型參數(shù)計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果，根據(jù)實(shí)際值計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的均方誤差，隨后模型依據(jù)學(xué)習(xí)率改變參數(shù)，使均方誤差減小，不斷往復(fù)直至整體樣本訓(xùn)練3000次，最終得出的模型參數(shù)，見(jiàn)表2。

表2：擠壓鑄造鋁合金機(jī)械學(xué)習(xí)模型參數(shù)

3.2、模型驗(yàn)證分析

使用訓(xùn)練學(xué)習(xí)所得的模型參數(shù)，對(duì)4項(xiàng)力學(xué)性能試驗(yàn)中未參與機(jī)器學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)樣本，進(jìn)行了計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果做對(duì)比，見(jiàn)圖1,Target表示實(shí)際值，Prediction表示預(yù)測(cè)值。

（a) 抗拉強(qiáng)度

（b）屈服強(qiáng)度

（c）硬度

（d）伸長(zhǎng)率

圖1：基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型計(jì)算的力學(xué)性能與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證

由圖1可知，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值變化趨勢(shì)吻合較好。從定量角度，大部分樣本（除了樣本1和9）抗拉強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差小于20MPa；屈服強(qiáng)度（除了樣本2）預(yù)測(cè)誤差小于10MPa；伸長(zhǎng)率（除了樣本2、9、11、12）誤差小于1%。因此，模型可以較好地預(yù)測(cè)樣本的力學(xué)性能，證明了模型的正確性。

對(duì)上述抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、硬度、伸長(zhǎng)率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差相對(duì)較大的樣本進(jìn)行了如下分析：

（1）抗拉強(qiáng)度  編號(hào)為1的樣本預(yù)測(cè)值為178.22MPa，實(shí)際值為201MPa，差值絕對(duì)值大小為22.78，該差值較小。編號(hào)為9的樣本預(yù)測(cè)值為142.85MPa，實(shí)際值為197MPa，差值絕對(duì)值大小為54.15，該差值較大。分析抗拉強(qiáng)度的樣本數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中存在兩個(gè)樣本的抗拉強(qiáng)度大小均為197MPa，兩個(gè)樣本的Zr、Ti、V元素含量不同，其余元素含量相同，一個(gè)樣本Zr、Ti、V含量均為0.3%，另一個(gè)樣本中Zr、Ti、V的含量都是0。由于該類(lèi)型情況的樣本數(shù)據(jù)量少，導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的參數(shù)訓(xùn)練不足。

（2）屈服強(qiáng)度 編號(hào)為2的樣本預(yù)測(cè)值為138.94MPa，實(shí)際值為126MPa，差值的絕對(duì)值大小為12.94，差值不大。

（3）硬度 編號(hào)為5的樣本預(yù)測(cè)值為72.22HB,實(shí)際值為82.70HB，差值的絕對(duì)值大小為10.48，相差不大。

（4）伸長(zhǎng)率  編號(hào)為2、9、11、12的樣本預(yù)測(cè)值分別是4.36、2.28、8.61、1.34，對(duì)應(yīng)的實(shí)際值是2.70、3.48、10.13、3.39，四個(gè)樣本的差值百分比為絕對(duì)值分別是1.66、1.20、1.52、2.05;這可能是鋁合金伸長(zhǎng)率受多種因素影響（特別是缺陷），因此波動(dòng)較大，影響了訓(xùn)練結(jié)果。

此外，分析所收集的樣本數(shù)據(jù)存在兩個(gè)主要的問(wèn)題，第一是在合金元素影響試驗(yàn)研究中，如Mg、Cu、Si、Zn等常用合金元素的非零值多，其權(quán)重參數(shù)得以訓(xùn)練，而某些微量合金元素，如Zr、Cd、Ti、Sr、Ni等也將存在于實(shí)際合金中，但訓(xùn)練中零值居多，其對(duì)應(yīng)的權(quán)重參數(shù)難以得出。但是，計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證表明，在試驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練，得出合金元素對(duì)力學(xué)性能影響的模型參數(shù)，可以加快合金研發(fā)工作。第二是擠壓力及熱處理等工藝參數(shù)尚未考慮，但通過(guò)對(duì)相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，仍可用機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)擠壓力和熱處理等的影響進(jìn)行預(yù)判。若將材料加工過(guò)程的工藝參數(shù)（如擠壓力、熱處理的時(shí)效溫度等）及合金元素兩模塊分別作為

結(jié)論

（1）基于FM算法和梯度下降原則，構(gòu)建了多項(xiàng)式回歸模型，使用現(xiàn)有擠壓鑄造鋁合金研究結(jié)果，依據(jù)誤差逐步減小的原則進(jìn)行了機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練，得到了合金元素與擠壓鑄造鋁合金力學(xué)性能的模型參數(shù)。

（2）利用未參與計(jì)算的試驗(yàn)樣本，對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，模型可以較好地預(yù)測(cè)擠壓鑄造鋁合金的力學(xué)性能；對(duì)計(jì)算誤差進(jìn)行了分析。分析表明，微量合金元素影響和伸長(zhǎng)率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度尚需要進(jìn)一步開(kāi)展研究。

（3）對(duì)于材料加工過(guò)程工藝參數(shù)對(duì)力學(xué)性能的影響，如壓力條件，熱處理等，仍可用類(lèi)似的方法，建立其權(quán)重參數(shù)的相關(guān)模型，并基于大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。結(jié)合元素含量的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，有望建立起較完整的力學(xué)性能預(yù)測(cè)模型。

作者：郝永志 趙海東 林嘉華
華南理工大學(xué)國(guó)家金屬材料近凈成形工程技術(shù)研究中心